Geboren in Dittmannsdorf in Niederschlesien (heute Dziecmorowice in Polen) als Sohn des Oberforstmeisters, besuchte er das Gymnasium in Zittau, wo er zur selben Zeit Unterricht bei dem Stadtarchitekten erhielt. 1778 zog nach Leipzig, um sich dem Theologiestudium zu widmen. Wegen Mittellosigkeit gab das Studium nach drei Jahren auf und trat in das Anhaltinische Artilleriekorps ein. 1782–83 diente er in der britischen Armee im Nordamerikanischen Unabhängigkeitskrieg. Von 1784 an Hofmeister in verschiedenen Herrenhäusern in Livland. 1791 weilte in St. Petersburg, 1796–97 reiste er gemeinsam mit dem Jugendfreund K. G. Grass in der Schweiz. 1797 heiratete er die Schwester der Frau von G. Fr. Parrot, dem nachmaligen Rektor der Universität Dorpat. Wurde 1803 er zum Architekten und Professor der Ökonomie, Technologie und Baukunst der Universität Dorpat berufen. Er machte sich einen Namen als Architekt der Universität, so entwarf er das anatomische Theater 1803–06 (der Flügel 1825–27), die Bibliothek 1803–06, das Hauptgebäude 1803–09, die Klinik 1806–1807, die Sternwarte 1807–10 (Beobachtungsturm 1825) u.a.
Krause illustrierte den Atlas von Liefland von L. A. Graf Mellin (1798). In seinen Mußestunden schuf er zahlreiche Zeichnungen mit landschaftlichen Motiven von Liv- und Estland, von Deutschland und der Schweiz, sowohl nach der Natur als auch nach anderen Künstlern.
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